Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)自制了一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2kg，若動(dòng)力系統(tǒng)提供的豎直向上的牽引力F恒定為30N．若某次試飛過(guò)程，飛行器從地面開(kāi)始豎直上升，飛行t1＝6s時(shí)飛行器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去牽引カ，前6s內(nèi)飛行器的v-t圖象如圖所示。若設(shè)飛行器飛行時(shí)所受阻力的大小不變，重力加速度g＝10m／s2，求

(1)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小

(2)此次試飛飛行器所能達(dá)到的最大高度H；

(3)此次飛行器從靜止起飛開(kāi)始到落回地面的總時(shí)間（結(jié)果也可帶根號(hào)）

Answer 1

【答案】(1)4N；(2)67.5m；(3)11.6s

【解析】

根據(jù)v-t圖象求出飛行器的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出飛行器的阻力大小；

根據(jù)位移時(shí)間公式求出飛行器勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，失去升力后，根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出飛行器達(dá)到的最大高度。

(1)由v-t圖象可得：

由牛頓第二定律有：

解得：；

(2)沒(méi)有出現(xiàn)故障前，上升高度為

出現(xiàn)故障后，向上減速的加速度大小為a2

減速零時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，繼續(xù)上升高度

上升的最大高度H=；

(3)飛行器出現(xiàn)故障后到最大高度所用時(shí)間

從最高點(diǎn)下落的加速度大小為

下落時(shí)間，

解得：

總時(shí)間。