Question

1．如圖所示，AB和BC為粗糙程度均勻的水平面和斜面，B點(diǎn)有微小的圓弧與兩個面相切過渡．一物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以某一速度出發(fā)做勻減速運(yùn)動并沖上斜面BC再作勻減速運(yùn)動直到速度為零，以出發(fā)點(diǎn)為計時起點(diǎn)，各時間點(diǎn)的速度大小如表所述．

t（s）	0	1	2	3	4	5
v（m/s）	15	13	11	8	4	0

求：
（1）AB和BC段加速度大小
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)速度．

Answer 1

分析 先由加速度的定義式即可求解出AB段和BC段的加速度，然后根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解在AB面上運(yùn)動的時間；根據(jù)速度時間公式求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）從表中可得物體在AB方向上運(yùn)動的加速度為：a₁=$\frac{13-15}{1}$=-2m/s²
在BC方向上運(yùn)動的加速度為：a₂=$\frac{4-8}{1}$=-4m/s²
（2）設(shè)物體在AB方向上運(yùn)動的時間為t₁，則v_B=15-2t₁
設(shè)物體在BC方向上運(yùn)動的時間為t₂，則0=v_B-4t₂
又t₁+t₂=5s 綜上得：
v_B=15-2t₁=10m/s
答：（1）AB和BC段加速度大小分別為2m/s²、4m/s²
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)速度為10m/s．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動規(guī)律，先根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解出到達(dá)B點(diǎn)的時刻，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解速度即可．