Question

【題目】如圖，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在與水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面運(yùn)動(dòng)。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則下列說法正確的是（ ）

A. 若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小范圍為

B. 若物體在拉力F的作用下能始終沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小范圍為

C. 若m=10 kg、μ=0.5，g取10 m/s2，當(dāng)物體在水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F的最小值為

D. 若m=10 kg、μ=0.5，g取10 m/s2，當(dāng)物體以恒定加速度a=5 m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，維持這一加速度的拉力F的最小值為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由題意，拉力F的最小值能使其水平分力克服摩擦力，根據(jù)物體受力可知：Fmcosθ=f；又：f=μ（mg-Fmsinθ）；解得Fm=；而最大值是其豎直分力不能大于重力．故有：mg=FMsinθ；解得：FM=．故F的范圍為：≤F≤；故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體在水平面上勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則滿足Fcosθ=μ（mg-Fsinθ），解得 （其中的），當(dāng)sin（θ+φ）=1時(shí)F有最小值，解得F最小值為：，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma；解得：，上式變形，（其中的）；當(dāng)sin（θ+φ）=1時(shí)F有最小值，解得：Fmin=，解得：Fmin=40N；選項(xiàng)D正確；故選AD.