Question

一足夠長(zhǎng)水平淺色傳送帶以V₀勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小煤塊輕放在其上方，已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后達(dá)到共同速度．令傳送帶突然停下，以后不再運(yùn)動(dòng)，到最后煤塊也停下．已知重力加速度為g．求：
（1）煤塊第一次達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止所用的時(shí)間；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度．

Answer 1

解：（1）以煤塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：μmg=ma，
解得，煤塊的加速度a=μg，
達(dá)到V₀所用時(shí)間t=；
（2）在煤塊與傳送帶達(dá)到共同速度的過(guò)程中，
傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離
煤塊運(yùn)動(dòng)的距離
此過(guò)程中劃出的痕跡長(zhǎng)度為
傳送帶突然停下后，煤塊繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至停下，這一過(guò)程煤塊向前運(yùn)動(dòng)的距離為
考慮重疊部分，最終劃出的痕跡長(zhǎng)度為；
答：（1）煤塊第一次達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止所用的時(shí)間為；
（2）煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長(zhǎng)度為．
分析：（1）由牛頓第二定律求出煤塊的加速度，然后由速度公式求出煤塊相對(duì)傳送帶靜止所需要的時(shí)間．
（2）由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出煤塊相對(duì)于傳輸帶的位移，然后求出痕跡的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：分析清楚煤塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．