Question

20．有一長5m的懸鏈，放開懸點讓其自由下落，求懸鏈通過懸點下方45m處所用的時間及這段時間內(nèi)的平均速度．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 懸鏈做自由落體運動，整個懸鏈經(jīng)過懸點下方45m處的點所用的時間等于上端到達O點的時間減去下端到達O點的時間；根據(jù)平均速度的定義即可求出平均速度．

解答 解：鐵鏈可視為做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：
鐵鏈下端到達0點的時間為：
t₁=$\sqrt{\frac{2（h-L）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（45-5）}{10}}=2\sqrt{2}s$，
上端到達0點的時間為：
t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$，
則：t=t₂-t₁=3-2$\sqrt{2}$≈0.17s
這段時間內(nèi)的平均速度：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{5}{0.17}=29.4$m/s
答：懸鏈通過懸點下方45m處所用的時間是0.17s，這段時間內(nèi)的平均速度為29.4m/s．

點評 本題主要考查了自由落體運動的基本規(guī)律，難度不大，將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式即可，屬于基礎(chǔ)題．