Question

19．帶電粒子a、b以相同的速度v垂直進入勻強磁場中，運動的軌跡如圖所示，軌跡半徑r_a=r_b則下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子a帶負電，粒子b帶負電
• B． 粒子a、b運動的周期相等
• C． 粒子a、b的質(zhì)量相等
• D． 粒子a、b所受的洛倫茲力的大小相等

Answer 1

分析 帶正電與帶負電的粒子進入磁場后，均受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得到半徑表達式，根據(jù)兩個粒子的質(zhì)量和電量關(guān)系，分析半徑的大小關(guān)系．根據(jù)左手定和微粒旋轉(zhuǎn)方向，判斷出哪一個是帶正電．

解答 解：A、根據(jù)左手定則判斷可知，進入磁場后，正電荷受到的洛倫茲力方向向左，將逆時針運動，而負電荷受到的洛倫茲力方向向右，將順時針運動，所以粒子b帶負電，粒子a帶正電．故A錯誤；
C、粒子受到的洛倫茲力提供向心力，得：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{qB}$
由于兩種粒子的速度相等，在同一個磁場中運動的半徑也相等，所以兩種粒子的比荷$\frac{q}{m}$一定相等．而它們的質(zhì)量和電荷不一定相等．故C錯誤；
B、粒子在磁場中運動的周期：$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，兩種粒子的比荷$\frac{q}{m}$相等，則它們在同一個磁場中運動的周期是相等的．故B正確；
D、粒子受到的洛倫茲力：f=qvB，兩種它們的電荷不一定相等，所以受到的洛倫茲力不一定相等．故D錯誤．
故選：B

點評 本題是帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)問題，根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導半徑公式和周期公式是解題的關(guān)鍵．