Question

9．如圖，河寬為L，河水流速為u，甲、乙兩船同時渡河，且相對于水的航行速度均為v．出發(fā)時兩船相距2L，航行過程中甲、乙船頭均與岸邊保持60°角，已知乙船恰好直達正對岸的A點．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲船在A點右側靠岸
• B． 甲船在A點左側靠岸
• C． 甲船先到達對岸
• D． 乙船先到達對岸

Answer 1

分析 根據乙船恰好能直達正對岸的A點，知v=2u．小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，可以比較出兩船到達對岸的時間以及甲船沿河岸方向上的位移．

解答 解：乙船恰好能直達正對岸的A點，根據速度合成與分解，知v=2u．將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有等時性，知甲乙兩船到達對岸的時間相等．渡河的時間t=$\frac{L}{vsin60°}$，甲船沿河岸方向上的位移x=（u+vcos60°）t=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$L＜2L．甲船在A點左側靠岸．兩船不會相遇．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵靈活運用運動的合成與分解，知道合運動與分運動的等時性．