Question

【題目】如圖所示，豎直面光滑的墻角有一個質(zhì)量為m，半徑為r的半球體均勻物塊A．現(xiàn)在A上放一密度和半徑與A相同的球體B，調(diào)整A的位置使得A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知A與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5。則 A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離是( )

A. 2r B. 9r/5 C. 11r/5 D. 13r/5

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知，B的質(zhì)量為2m，AB處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則地面對A的支持力為：N=3mg，當(dāng)?shù)孛鎸?/span>A的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，A球球心距墻角的距離最遠(yuǎn)，對A、B受力分析，如圖所示；

根據(jù)平衡條件得： ，F(xiàn)cosθ=μ3mg，解得：tanθ＝4/3，則A球球心距墻角的最遠(yuǎn)距離為：x=2rcosθ+r＝11r/5，故C正確，ABD錯誤。故選C。