Question

【題目】如圖所示，在勻強磁場中傾斜放置兩根平行金屬導軌，導軌與水平面夾角為，磁場方向垂直導軌平面向下，磁感強度的大小為B，平行導軌間距為L。兩根金屬桿ab和cd可以在導軌上無摩擦地滑動。兩金屬桿的質量均為m，電阻均為R。導軌的電阻不計。若用與導軌平面平行的拉力F作用在金屬桿ab上，使ab勻速上滑并使cd桿在導軌上保持靜止。求：

(1)判斷a、b兩端電勢哪點高？

(2)拉力F的大小；

(3)ab桿上滑的速度大小；

(4)拉力F做功的功率。

Answer 1

【答案】(1)a點；(2)；(3)；(4)

【解析】

(1)由右手定則，判斯a端電勢高。

(2)由于ab棒和cd棒均處于平衡狀態(tài)，設回路中的電流為I，根據(jù)楞次定律和左手定則，判斷出ab棒受到磁場力的方向沿斜面向下，根據(jù)力的平衡條件有

對cd棒受力分析，根據(jù)力的平衡條件有

聯(lián)立以上兩式，解得

(3)回路中的感應電動勢為

感應電流為

聯(lián)立上式可得

(4)由于作用在ab棒上的拉力恒定，ab棒勻速運動，所以拉力F做功的功率是恒定的，

即

聯(lián)立解得