【題目】物理中存在“通量”這個(gè)物理量,“通量”的定義要用到高等數(shù)學(xué)知識(shí).在高中階段,對(duì)“通量”的定義采用的是簡(jiǎn)單化處理方法并輔以形象化物理模型進(jìn)行理解.
(1)“磁通量”就是一種常見的“通量”.在高中階段我們是這樣來定義“磁通量”的:設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面,面積為,我們把與的乘積叫做穿過這個(gè)面積的磁通量(圖1),簡(jiǎn)稱磁通.用字母表示,則.磁通量可以形象地理解為穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少.如圖2所示,空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為.一個(gè)面積為的矩形線圈與豎直面間的夾角為,試求穿過該矩形線圈的磁通量.
(2)“電通量”也是一種常見的“通量”.在定義“電通量”時(shí)只需要把“磁通量”中的磁感應(yīng)強(qiáng)度替換為電場(chǎng)強(qiáng)度即可.請(qǐng)同學(xué)們充分運(yùn)用類比的方法解決以下問題.已知靜電力常量為.
圖3 圖4
a.如圖3所示,空間存在正點(diǎn)電荷,以點(diǎn)電荷為球心作半徑為的球面,試求通過該球面的電通量.
b.上述情況映射的是靜電場(chǎng)中“高斯定理”,“高斯定理”可以從庫侖定律出發(fā)得到嚴(yán)格證明.“高斯定理”可表述為:通過靜電場(chǎng)中任一閉合曲面的電通量等于閉合曲面內(nèi)所含電荷量與的乘積,即,其中為靜電力常量.試根據(jù)“高斯定理”證明:一個(gè)半徑為的均勻帶電球體(或球殼)在外部產(chǎn)生的電場(chǎng),與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同,球外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也是,式中是球心到該點(diǎn)的距離, 為整個(gè)球體所帶的電荷量.
【答案】(1)(2)a. b.
【解析】(1).
(2)a.根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式,求得球面上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為,
由于球面上各處電場(chǎng)強(qiáng)度方向都與球面垂直,故通過球面的電通量為,
,
b.證明:過距離球心距離的點(diǎn)作一球面,根據(jù)對(duì)稱性可知該球面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向處處球面垂直.設(shè)該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為,通過該球面的電通量為,則
,
由高斯定理知, ,
所以有,
化簡(jiǎn)得,這就是球心處的點(diǎn)電荷在處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),證明完畢.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A. 物體是由大量分子組成的
B. 無論是無機(jī)物質(zhì)的分子,還是有機(jī)物質(zhì)的大分子,其分子大小的數(shù)量級(jí)都是10﹣10m
C. 本節(jié)中所說的“分子”,只包含化學(xué)中的分子,不包括原子和離子
D. 分子的質(zhì)量是很小的,其數(shù)量級(jí)為10﹣10kg
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一位西方歷史學(xué)家認(rèn)為“他的宇宙理論如此完善和令人信服,對(duì)解釋和預(yù)見物理現(xiàn)象具有決定性意義,以至于它的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了科學(xué)領(lǐng)域”。該理論是
A. 牛頓的經(jīng)典力學(xué)體系
B. 普朗克的量子理論
C. 達(dá)爾文的生物進(jìn)化論
D. 愛因斯坦的相對(duì)論
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【題目】一長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上,木板左端放置一小物塊,在木板右方有一墻壁,如圖(甲)所示。從某一時(shí)刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng),在另一時(shí)刻,木板與墻壁發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變,方向相反。運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板。已知小物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的圖線如圖(乙)所示,小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小取g=10m/s2。求:
(1)圖乙中速度v的大小;
(2)木板的最小長(zhǎng)度;
(3)圖乙中的時(shí)間差(t2 - t1)。
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【題目】一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā),沿平直公路開往乙地,汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng),開到乙地剛好停止,其速度—時(shí)間圖像如圖所示,那么0~t和t~3t兩段時(shí)間內(nèi)( )
A. 加速度大小之比為2∶1 B. 位移大小之比為1∶3
C. 平均速度大小之比為2∶1 D. 平均速度大小之比為1∶1
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【題目】在導(dǎo)線中電流在周圍空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為: ,k為常數(shù),r為到導(dǎo)線的距離,如圖所示,兩個(gè)半徑相同,材料不同的半圓環(huán)并聯(lián)地接在電路中,電路中的總電流為I,流過ABD半圓環(huán)的電流為,流過ACD半圓環(huán)的電流為,在圓環(huán)圓心處電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若將ABD半圓環(huán)繞直徑AD轉(zhuǎn)過90°,這時(shí)在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為( 。
A. 3B B. B C. B D. B
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【題目】2017年1月9日,大亞灣反應(yīng)堆中微子實(shí)驗(yàn)工程獲得國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。大多數(shù)粒子發(fā)生核反應(yīng)的過程中都伴著中微子的產(chǎn)生,例如核裂變、核聚變、β衰變等。下列關(guān)于核反應(yīng)的說法正確的是
A. Th衰變?yōu)?/span>Rn,經(jīng)過3次α衰變,2次β衰變
B. H+H→He+n是α衰變方程, Th→Pa+e是β衰變方程
C. U+n→Xe+Sr+10n是重核裂變方程,也是氫彈的核反應(yīng)方程
D. 高速α粒子轟擊氮核可從氮核中打出中子,其核反應(yīng)方程為He+N→O+
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【題目】溫度傳感器廣泛應(yīng)用于室內(nèi)空調(diào)、電冰箱和微波爐等家用電器中,它是利用熱敏電阻的阻值隨溫度變化而變化的特性工作的.在圖甲中,電源的電動(dòng)勢(shì)E=9.0 V,電源內(nèi)電阻可忽略不計(jì);G為小量程的電流表,電流表內(nèi)阻RG保持不變;R為熱敏電阻,其電阻值與溫度的變化關(guān)系如圖乙的Rt圖線所示.閉合開關(guān)S.
甲 乙
(1)當(dāng)R的溫度等于40 ℃時(shí),電流表示數(shù)I1=2.25 mA,求電流表內(nèi)阻RG;
(2)當(dāng)電流表的示數(shù)I2=4.5 mA時(shí),求熱敏電阻R的溫度T.
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【題目】在公路的十字路口,紅燈攔停了很多汽車,攔停的汽車排成筆直的一列,最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊,相鄰兩車的前端之間的距離均為L=6.0m,若汽車起動(dòng)時(shí)都以a=2.5m/s2的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng),加速到v=10.0m/s 后做勻速運(yùn)動(dòng)通過路口.該路口亮綠燈時(shí)間t=40.0s,而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈.另外交通規(guī)則規(guī)定:原在綠燈時(shí)通行的汽車,紅燈亮起時(shí),車頭已越過停車線的汽車允許通過.請(qǐng)解答下列問題:
(1)若綠燈亮起瞬時(shí),所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車,問有多少輛汽車能通過路口?
(2)第(1)問中,不能通過路口的第一輛汽車司機(jī),在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng),結(jié)果車的前端與停車線相齊時(shí)剛好停下,求剎車后汽車加速度大。
(3)事實(shí)上由于人反應(yīng)時(shí)間的存在,綠燈亮起時(shí)不可能所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車.現(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時(shí),第一個(gè)司機(jī)遲后△t=0.90s起動(dòng)汽車,后面司機(jī)都比前一輛車遲后0.90s起動(dòng)汽車,在該情況下,有多少輛車能通過路口?
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