Question

19．從同一高度以相同的速率拋出三個小球，一個豎直上拋，一個豎直下拋，它們分別經(jīng)過8s和1s落地．如果第三個小球是被水平拋出去的，它將經(jīng)過多長時間落地？它和前兩個小球的落地點相距多遠？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律進行分析，求出拋出時的速度和運動的時間；再由平拋運動規(guī)律可求得水平位移．

解答 解：由題意可知，豎直上拋運動的物體，要經(jīng)歷豎直上拋、自由落體回到出發(fā)點時的速度大小不變；與豎直下拋物體的運動相同；
故豎直上拋運動由起點再落回起點用時為：t=$\frac{8-1}{2}$=3.5s；
則拋出速度為：v=gt=10×3.5=35m/s；
則拋出點的高度為：h=35×1+$\frac{1}{2}×10×1$=40m；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可知平拋運動物體下落時間為：t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×40}{10}}$=2$\sqrt{2}$s；
飛行的水平位移為：x=vt₂=35×$2\sqrt{2}$=70$\sqrt{2}$m；
答：它將經(jīng)過2$\sqrt{2}$s時間落地；它和前兩個小球的落地點相距70$\sqrt{2}$m；

點評 本題考查豎直上拋運動、下拋及平拋運動；關(guān)鍵要明確各種拋體運動的規(guī)律，明確運動過程；正確應(yīng)用對稱性等進行分析；采用分段法進行分析可以更好地幫助理解．