Question

14．地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×10⁸m/s從他身邊飛過(guò)，另一飛船B以速度2.0×10⁸m/s跟隨A飛行．求：
（1）A上的乘客看到B的相對(duì)速度；
（2）B上的乘客看到A的相對(duì)速度．

Answer 1

分析 根據(jù)愛因斯坦狹義相對(duì)論，運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性，相對(duì)速度的公式為u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$，代入求解即可．

解答 解：（1）A上乘客看地以-2.5×10⁸ m/s的速度向后，
在地面看B以2.0×10⁸ m/s的速度向前，
則A上乘客看B的速度為
u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$
=$\frac{{（-2.5×1{0^8}）+2×1{0^8}}}{{1+\frac{{（-2.5×1{0^8}）×（2×1{0^8}）}}{{{{（3×1{0^8}）}^2}}}}}m/s$
=-1.125×10⁸ m/s；
（2）B看A則相反為1.125×10⁸ m/s；
答：（1）A上的乘客看到B的以1.125×10⁸ m/s的速度向后運(yùn)動(dòng)；
（2）B上的乘客看到A以1.125×10⁸ m/s的速度前進(jìn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查愛因斯坦的速度相對(duì)性公式，關(guān)鍵是記住公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$，該公式在速度接近光速c時(shí)才有意義．