Question

如圖所示，一輕彈簧的一端固定在墻上，另一端系一靜止在光滑水平面上的物體B，有一質(zhì)量與B相同的小球從A從高H處由靜止開(kāi)始沿光滑的曲面滑下，與B發(fā)生碰撞并一起將彈簧壓縮后，A和B重新分開(kāi)，A又沿曲面上升，它能達(dá)到的最大高度是（　�。�

• A．H
• B．

  1

  2

  H
• C．

  1

  4

  H
• D．

  1

  8

  H

Answer 1

分析：A從軌道上下滑過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒．運(yùn)用機(jī)械能守恒定律可求得A與B碰撞前的速度．
兩個(gè)物體碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，即可求得碰后的共同速度．碰后共同體壓縮彈簧，當(dāng)速度為零，彈簧的壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大．
當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A與B將分開(kāi)，根據(jù)機(jī)械能守恒求得A能達(dá)到的最大高度．

解答：解：對(duì)A下滑過(guò)程，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mgh=

1

2

m

v

2 0

，
A剛到達(dá)水平地面的速度v₀=

2gH

．
A與B發(fā)生碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：
mv₀=2mv，
得A與B碰撞后的共同速度為v=

1

2

v₀，
當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A與B將分開(kāi)，A以v的速度沿斜面上滑，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgH′=

1

2

mv²，
A能達(dá)到的最大高度為H′=

H

4

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：利用動(dòng)量守恒定律解題，一定注意狀態(tài)的變化和狀態(tài)的分析．把動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒結(jié)合起來(lái)列出等式求解是常見(jiàn)的問(wèn)題．