Question

2．一斜劈靜止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑塊，若給一向下的初速度，則正好保持勻速下滑，斜面依然不動(dòng)．如圖所示，正確的是（　�。�

• A． 在上加一豎直向下的力F₁，則將保持勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)地?zé)o摩擦力的作用
• B． 在上加一個(gè)沿斜面向下的力F₂，則將做加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)地有水平向左的靜摩擦力的作用
• C． 在上加一個(gè)水平向右的力F₃，則將做減速運(yùn)動(dòng)，在停止前對(duì)地有向右的靜摩擦力的作用
• D． 無論在上加什么方向的力，在停止前對(duì)地都無靜摩擦力的作用

Answer 1

分析 由題，滑塊原來勻速下滑，合力為零；斜面保持靜止?fàn)顟B(tài)，合力也為零．以滑塊和斜面整體為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件分析地面對(duì)斜面的摩擦力和支持力．木塊可能受兩個(gè)力作用，也可能受到四個(gè)力作用．

解答 解：m原來保持勻速下滑，M靜止，以滑塊和斜面組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件得知地面對(duì)斜面沒有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態(tài)與題矛盾．對(duì)m，有：mgsinθ=f=μmgcosθ，即得sinθ=μcosθ，θ是斜面的傾角；
A、當(dāng)施加豎直向下的力F₁時(shí)，對(duì)整體受力分析，在豎直方向合力為零，水平方向合力為零，故地面對(duì)M無摩擦力，
對(duì)m受力分析可知，（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，所以m做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確．
B、在m上加一沿斜面向下的力F₂，如圖，物塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運(yùn)動(dòng)，但m與斜面間的彈力大小不變，故滑動(dòng)摩擦力大小不變，即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下，則斜面水平方向仍無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故仍對(duì)地?zé)o摩擦力作用，故B錯(cuò)誤；
C、在m上加一水平向右的力F₃，沿斜面方向：mgsinθ-F₃cosθ-μ（mgcosθ+F₃sinθ）＜0，故物體做減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)物塊，所受支持力增加了F₃sinθ，則摩擦力增加μF₃sinθ，即支持力與摩擦力均成比例的增加，其合力方向還是豎直向上，如圖：

則斜面所受的摩擦力與壓力的合力放還是豎直向下，水平放向仍無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則不受地面的摩擦力，故C錯(cuò)誤；
D、無論在m上加上什么方向的力，m對(duì)斜面的壓力與m對(duì)斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜面便沒有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，始終對(duì)地面無摩擦力作用，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題中木塊與斜面都處于平衡狀態(tài)，研究對(duì)象可以采用隔離法，也可以采用整體法研究．