Question

4．如圖所示，板長(zhǎng)L=4cm的平行板電容器，板間距離d=3cm，板與水平夾角α=37°，兩板所加電壓為U=100V，有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q=3×10^-10C，以v=1m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向并恰好從B板邊緣水平飛出．g取10m/s²，求
（1）液滴的質(zhì)量；
（2）液滴飛出時(shí)的速度．

Answer 1

分析 （1）帶負(fù)電液滴在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定沿此直線方向，否則就做曲線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)力的合成，由重力與電場(chǎng)力的關(guān)系求解質(zhì)量；
（2）液滴運(yùn)動(dòng)過程中，重力不做功，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解微粒飛出時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）根據(jù)題意畫出帶電液滴的受力圖如圖所示，由圖可得：
qEcosα=mg，
E=$\frac{U}y8qn5ib$，
解得：
m=$\frac{qUcosα}{dg}$=$\frac{3×1{0}^{-10}×100×0.8}{0.03×10}$kg=8×10^-8kg
（2）對(duì)液滴由動(dòng)能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$=$\sqrt{{1}^{2}+\frac{2×3×1{0}^{-10}×100}{8×1{0}^{-8}}}$m/s≈1.32m/s
答：（1）液滴的質(zhì)量為8×10^-8kg；
（2）液滴飛出時(shí)的速度約為1.32m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析受力情況，判斷出電場(chǎng)力方向，然后運(yùn)用動(dòng)能定理解題．