Question

20．兩塊長方體木板A和B，長度都是l=2.0m，緊貼在一起，靜置于光滑水平面上．另一小物塊C（視為質(zhì)點）位于木板A的左端，如圖所示．現(xiàn)給物塊C一向右的初速度v₀=3.0m/s．已知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.30，A、B、C的質(zhì)量均為m=1kg，g取10m/s²．問木板A最終受到木板B彈力的沖量．

Answer 1

分析 假設物塊C停在木板A上，對于三個物體組成的系統(tǒng)，由于合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律分別列式，求得C在A上滑行的距離，與A的長度比較，判斷知假設成立．對C，運用動量定理求出C相對A滑行的時間，再對A，運用動量定理列式求木板A最終受到木板B彈力的沖量．

解答 解：假設物塊C停在木板A上，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
  mv₀=3mv
根據(jù)能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×3mv²+μmgx
聯(lián)立解得：C相對于A滑行的距離 x=1.0 m＜l=2.0m，所以假設成立．
對物塊C，由動量定理得：-μmgt=mv-mv₀．
解得 t=$\frac{2}{3}$s
木板A，由動量定理得：μmgt-I_N=mv-0
解得 I_N=1 N•s，方向：水平向左
或：木板B：I_N′=mv-0，解得I_N'=1 N•s
即木板A最終受到木板B彈力的沖量為I_N=1 N•s，方向：水平向左．
答：木板A最終受到木板B彈力的沖量為I_N=1 N•s，方向：水平向左．

點評 動量守恒和功能關系相結合是解決木塊在木板滑動類型常用的思路，求沖量時，要靈活選擇研究對象，同時要注意選取正方向．