Question

12．如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g．則（　�。�

• A． a落地前，輕桿對(duì)a先做正功后做負(fù)功
• B． a落地時(shí)速度大小為零
• C． a落地時(shí)速度大小為$\sqrt{2gh}$，此時(shí)b的速度為零
• D． a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，輕桿對(duì)b的彈力為零

Answer 1

分析 a、b組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，通過(guò)b的動(dòng)能變化，分析a的機(jī)械能的變化，判斷輕桿對(duì)a的做功情況．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出a球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

解答 解：A、當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，b的速度為零，所以在整個(gè)過(guò)程中，b的速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，b的重力勢(shì)能不變，則b的機(jī)械能先增大后減�。產(chǎn)、b組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則知a的機(jī)械能先減小后增大，由功能原理知，輕桿對(duì)a先做負(fù)功后做正功，故A錯(cuò)誤．
BC、a落地時(shí)，b的速度為零，設(shè)此時(shí)a的速度為v．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，解得v=$\sqrt{2gh}$．故B錯(cuò)誤，C正確．
D、b的速度先增大后減小，b的速度最大時(shí)合力為零，輕桿對(duì)b的彈力為零，此時(shí)a的機(jī)械能最小．故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以及知道當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的動(dòng)能最大，b的合力為零．