Question

（2005?杭州一模）如圖所示，機(jī)械式電容健盤(pán)的每個(gè)鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個(gè)小電容器，該電容器的電容C可用公式C=ε₀S/d計(jì)算，式中常量ε₀=9×10^-12F?m^-1，S表示金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵被按下時(shí)，此電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測(cè)出哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)．設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50m m²，鍵未按下時(shí)兩金屬片的距離為0.6mm，此時(shí)該電容器的電容為

0.75

 pF．如果電容變化了0.25pF，電子線路恰能檢測(cè)出必要信號(hào)，則鍵至少需要被按下

0.15

mm．

Answer 1

分析：由題中給出的電容器的決空式可求得電容器的電容；根據(jù)題意可知按下后的電容器的電容，從而由決定式求出按下的距離．

解答：解：由C=?₀

s

d

可得：
C=

9×10-12×50×10-6

0.6×10-3

=0.75×10^-12F=0.75pF；
電容器變?yōu)?.75-0.25=0.50×10^-12F；
由C=?₀

s

d

可得：
d′=

9×10-12×50×10-6

0.50×10-12

=0.45mm；
故應(yīng)按下0.60-0.45=0.15mm；
故答案為：0.75；0.15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)電容器的認(rèn)識(shí)，注意應(yīng)通過(guò)題意明確電容器的決定式，同時(shí)注意題目中的單位換算．