Question

（2005?杭州一模）如圖所示，機械式電容健盤的每個鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片，這兩塊金屬片組成一個小電容器，該電容器的電容C可用公式C=ε₀S/d計算，式中常量ε₀=9×10^-12F?m^-1，S表示金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離，當鍵被按下時，此電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測出哪個鍵被按下了，從而給出相應的信號．設每個金屬片的正對面積為50m m²，鍵未按下時兩金屬片的距離為0.6mm，此時該電容器的電容為

0.75

 pF．如果電容變化了0.25pF，電子線路恰能檢測出必要信號，則鍵至少需要被按下

0.15

mm．

Answer 1

分析：由題中給出的電容器的決空式可求得電容器的電容；根據題意可知按下后的電容器的電容，從而由決定式求出按下的距離．

解答：解：由C=?₀

s

d

可得：
C=

9×10-12×50×10-6

0.6×10-3

=0.75×10^-12F=0.75pF；
電容器變?yōu)?.75-0.25=0.50×10^-12F；
由C=?₀

s

d

可得：
d′=

9×10-12×50×10-6

0.50×10-12

=0.45mm；
故應按下0.60-0.45=0.15mm；
故答案為：0.75；0.15．

點評：本題考查對電容器的認識，注意應通過題意明確電容器的決定式，同時注意題目中的單位換算．