Question

4．某同學(xué)為了研究超重和失重現(xiàn)象，將重為50N的物體帶上電梯，并將它放在電梯中水平放置的壓力傳感器上．若電梯由靜止開始運動，并測得重物對傳感器的壓力F隨時間t變化的圖象，如圖所示．設(shè)電梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分別為v₁、v₄和v₈，以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 電梯在上升，且v₁＞v₄＞v₈
• B． 電梯在下降，且v₄＞v₁＞v₈
• C． 重物在第2s內(nèi)和第8s內(nèi)的加速度大小相同
• D． 電梯對重物的支持力在第1s內(nèi)和第9s內(nèi)的平均功率相等

Answer 1

分析 在0-2s內(nèi)重物處于失重狀態(tài)，電梯是由靜止開始運動，說明電梯在下降．根據(jù)牛頓第二定律分析可知，0-2s內(nèi)和7-9s內(nèi)電梯的加速度大小相等，方向相反，在2-7s內(nèi)電梯做勻速直線運動，由運動學(xué)公式分析三個速度的大�。�重物從1s到2s，向下做勻加速運動，從7s到8s向下做勻減速運動．電梯對重物的支持力在第1s內(nèi)和第9s內(nèi)的平均速度相等，支持力大小不等，功率不等．

解答 解：A、B、C、根據(jù)牛頓第二定律分析可知，電梯的運動情況是：0-2s內(nèi)向下做勻加速運動，在2-7s內(nèi)做勻速直線運動，7-9s內(nèi)做勻減速運動；
選取向下為正方向，由牛頓第二定律可知，0-2s內(nèi)：${a}_{1}=\frac{50-47}{\frac{50}{10}}=0.6m/{s}^{2}$．
7-9s內(nèi)：${a}_{8}=\frac{50-53}{\frac{50}{10}}=-0.6m/{s}^{2}$，負號表示方向向上．
所以重物在0-2s內(nèi)和7-9s內(nèi)電梯的加速度大小相等；
電梯在第 1s末的速度：v₁=a₁t₁=0.6×1=0.6m/s；
第4s末的速度等于2s末的速度：v₄=v₇=v₂=a₁t₂=0.6×2=1.2m/s
第8s末速度：v₈=v₇+a₂t₃=1.2+（-0.6）×1=0.6m/s，
說明電梯在第 1s末和第8s末速度相同，小于第4s末的速度．故AB錯誤，C正確．
 D、電梯對重物的支持力在第1s內(nèi)和第9s內(nèi)的平均速度相等，支持力大小不等，功率不等．故D錯誤．
故選：C

點評 本題的關(guān)鍵要具有根據(jù)物體的受力情況分析運動情況的能力，這是學(xué)習(xí)物理的基本功．