Question

如右圖所示，兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L，左端接有一阻值為R的電阻；所在空間分布有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．有兩根導(dǎo)體棒c、d質(zhì)量均為m，電阻均為R，相隔一定的距離垂直放置在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌緊密接觸，它們與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)對(duì)c施加一水平向右的外力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．(已知導(dǎo)體棒c始終與導(dǎo)軌垂直、緊密接觸，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，重力加速度為g)

 

(1)經(jīng)多長時(shí)間，導(dǎo)體棒d開始滑動(dòng)；

(2)若在上述時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒d上產(chǎn)生的熱量為Q，則此時(shí)間內(nèi)水平外力做的功為多少？

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)

【解析】

試題分析：(1)設(shè)導(dǎo)體棒d剛要滑動(dòng)的瞬間，流過d的電流為I，c的瞬時(shí)速度為v

電動(dòng)勢(shì)①

流過d的電流 

②

d受到的安培力大小為

③

對(duì)d受力分析后，得

④

c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

⑤

綜合①、②、③、④、⑤并代入已知得

t＝⑥

v＝.⑦

(2)導(dǎo)體棒d上產(chǎn)生的熱量為Q，則整個(gè)電路上產(chǎn)生的熱量為

⑧

c發(fā)生的位移為

⑨

外力做的功為

⑩

由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得

⑪

考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)，以及動(dòng)能定理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：做此類型問題的關(guān)鍵是對(duì)安培力的正確分析，安培力是連接電磁問題與力學(xué)的橋梁