Question

如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L₁、L₂之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為l（l＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v₀，則下列說法正確的是（　�。�

• A．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向
• B．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，可能做加速運(yùn)動(dòng)
• C．線圈穿越磁場(chǎng)的過程中，線圈的最小速度可能為

  mgR

  B2l2

• D．線圈從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，感應(yīng)電流做的功為mgd

Answer 1

分析：根據(jù)右手定則得出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流方向．
線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v₀，又因?yàn)榫�圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)不受安培力，要做勻加速運(yùn)動(dòng)．可知線圈進(jìn)入磁場(chǎng)先要做減速運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、根據(jù)右手定則得出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針方向，故A正確．
B、根據(jù)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v₀，且全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，所以進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)將做減速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，即此時(shí)的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當(dāng)安培力減到等于重力時(shí)，即mg=BIl=

B2l2v

R

，線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，
所以線圈的最小速度可能為

mgR

B2l2

故C正確．
D、根據(jù)能量守恒研究從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，Q=mgd．
cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v₀，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v₀，
所以從cd邊剛穿出磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過程產(chǎn)生的熱量相等，
所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵根據(jù)根據(jù)線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v₀，且全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，判斷出線圈進(jìn)磁場(chǎng)后先做變減速運(yùn)動(dòng)，也得出全部進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度是穿越磁場(chǎng)過程中的最小速度．