Question

3．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.2cm，擺球的直徑如圖所示，然后用秒表記錄了單擺做30次全振動(dòng)．

（1）擺球直徑34.5mm，該單擺的擺長(zhǎng)為90.93cm．
（2）如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是ABD
A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)記錄的是擺球的直徑
B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
C．?dāng)[線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
D．實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次
（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，則測(cè)得的重力加速度g=9.8596m/s²．

Answer 1

分析 （1）由圖示游標(biāo)卡尺讀出擺球的直徑，擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)．
（2）由單擺周期公式求出重力加速度表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差．
（3）由單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象分析答題．

解答 解：（1）由圖1所示游標(biāo)卡尺可知，擺球的直徑：d=34mm+5×0.1mm=34.5mm，擺長(zhǎng)：L=89.2+$\frac{3.45}{2}$≈90.93cm；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)記錄的是擺球的直徑，擺長(zhǎng)偏偏大，所測(cè)重力加速度偏大，故A正確；
B、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，所測(cè)周期偏小，所測(cè)重力加速度偏大，故B正確；
C、擺線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，所測(cè)周期偏大，所測(cè)重力加速度偏小，故C錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次，所測(cè)周期偏小，重力加速度偏大，故D正確；
故選：BD．
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，
由圖示圖象可知：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△L}$=$\frac{4}{1}$=4，
解得：g=9.8596m/s²；
故答案為：（1）34.5；90.93；（2）BD；（3）9.8596m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求擺長(zhǎng)、實(shí)驗(yàn)誤差分析、求重力加速度，知道實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．