Question

用如圖所示的回旋加速器來加速質子，為了使質子獲得的動能增加為原來的4倍，可采用下列哪幾種方法（　�。�

A．將其磁感應強度增大為原來的2倍

B．將其磁感應強度增大為原來的4倍

C．將D形金屬盒的半徑增大為原來的2倍

D．將兩D形金屬盒間的加速電壓增大為原來的4倍

Answer 1

分析：回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運動，通過磁場時只改變粒子的運動方向，動能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過程中，電場電壓越大，動能增加越大．但從D形盒中射出的動能，除與每次增加的動能外，還與加速次數(shù)有關．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，最大動能只由磁感應強度和D形金屬盒的半徑決定．

解答：解：帶電粒子從D形盒中射出時的動能  E_km=

1

2

mv_m² （1）
    帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，則圓周半徑  R=

mvm

Bq

（2）
      由（1）（2）可得E_km=

R2q2B2

2m

顯然，當帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km與磁場的磁感應強度B、D形金屬盒的半徑R的平方成正比，與加速電場的電壓無關，故AC正確，BD錯誤；
故選：A、C．

點評：本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．