Question

8．質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：
（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大��？
（2）t=0時(shí)刻的速度大��？
（3）在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大��？

Answer 1

分析 （1）采用逆向思維，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出t=0時(shí)刻的速度大小．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出整個(gè)過(guò)程中的位移大�。�

解答 解：（1）采用逆向思維，根據(jù)位移時(shí)間公式得：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
解得加速度大小為：a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）第1s內(nèi)的位移為6m，根據(jù)${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得初速度為：
${v}_{0}=\frac{{x}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}=\frac{6+\frac{1}{2}×4×1}{1}$m/s=8m/s．
（3）根據(jù)速度位移公式得質(zhì)點(diǎn)的位移為：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{2×4}$m=8m．
答：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為4m/s²；
（2）t=0時(shí)刻的速度大小為8m/s；
（3）在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為8m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度位移公式，注意逆向思維的靈活運(yùn)用．