Question

3．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩質(zhì)點，從同一點O分別以相同的水平速度v₀沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內(nèi)運動，落地點為P₁；B沿光滑斜面運動，落地點為P₂，并且P₁和P₂在同一水平面內(nèi)，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點B的運動時間長
• B． 質(zhì)點A、B沿x軸方向的位移相同
• C． 質(zhì)點A、B落地時的速率相等
• D． 質(zhì)點A落地時的速率大

Answer 1

分析 小球A做平拋運動，小球B做類平拋運動，結(jié)合下落的高度求出運動的時間，進(jìn)行比較．通過初速度和運動的時間比較沿x軸方向上的位移．求出落地時的速度，從而比較大小．

解答 解：A、對于A球，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt_a²得：t_a=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
對于B球，設(shè)斜面坡角為θ，在沿斜面向下方向上有：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}gsinθ{t}_^{2}$；
解得：t_b=$\sqrt{\frac{2h}{gsin2θ}}$，可知t_b＞t_a．故A正確；
B、在x軸方向上，有x=v₀t，知b沿x軸的位移大于a沿x軸的位移．故B錯誤；
C、D、根據(jù)動能定理得，因為只有重力做功，且重力做功和初動能相等，則末動能相等，所以a、b落地時的速度大小相等，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運動的方法，通過水平方向和沿斜面向下方向的規(guī)律進(jìn)行分析求解．對于D選項，也可以通過動能定理進(jìn)行分析．