Question

13．直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R，有感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，環(huán)的最高點A有鉸鏈連接長度為2a，電阻為R的導(dǎo)體棒AB，它由水平位置緊貼環(huán)面擺下，如圖，當(dāng)擺到豎直位置時，B端的線速度為v，則此時AB兩端的電壓大小為（　　）

• A． $\frac{1}{5}$Bav
• B． $\frac{2}{5}$Bav
• C． Bav
• D． 2Bav

Answer 1

分析 當(dāng)擺到豎直位置時，先由感應(yīng)電動勢公式E=BL$\overline{v}$，求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再根據(jù)歐姆定律求解AB兩端的電壓大

解答 解：當(dāng)擺到豎直位置時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
E=B•2a$\overline{v}$=2Ba$\frac{v}{2}$=Bav；
電路電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$…①
外電阻為并聯(lián)電阻$\frac{R}{4}$
所以總電阻為：R_總=R+R_外=R+$\frac{R}{4}$=$\frac{5R}{4}$…②
AB兩端的電壓是路端電壓，AB兩端的電壓大小為：
U=IR_外…③
聯(lián)立①②③知U=$\frac{1}{5}$Bav
故選：A．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步求解，容易出錯之處是把AB間的電壓看成是內(nèi)電壓．