Question

如圖所示，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直穿過平面直角坐標(biāo)系的第I象限．一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度v₀從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度方向平行于x軸．求：

（1）作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，判斷帶電粒子的電性；

（2）A點(diǎn)與x軸的距離；

（3）粒子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律；向心力．

專題：  帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  （1）根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用左手定則判斷粒子電性；

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后求出A到x軸的距離；

（3）根據(jù)圓心角與周期的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：  解：（1）據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：

由左手定則及曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷出此電荷帶負(fù)電；

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得：qv₀B=m，解得：r=，

A與x軸的距離為d，由圖可得：r﹣rcos60°=d，

所以d=r=；

（3）子由O運(yùn)動(dòng)到A時(shí)速度方向改變了θ=60°角，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為60°，

所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T=×=；

答：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，帶電粒子的帶負(fù)電；

（2）A點(diǎn)與x軸的距離為；

（3）粒子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為．

點(diǎn)評(píng)：  本題是帶電粒子在磁場(chǎng)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求同學(xué)們能畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，會(huì)根據(jù)圓心角與周期的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．