Question

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，到達(dá)A點(diǎn)，立即改做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為OA段加速度的1.25倍，當(dāng)速度減為零時(shí)立即返回．返回過程始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小也為OA段加速度的1.25倍．從O點(diǎn)出發(fā)，質(zhì)點(diǎn)要經(jīng)過多長時(shí)間才回到O點(diǎn)？

Answer 1

解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在OA段的加速度為a，則
OA段到達(dá)A點(diǎn)的速度為：υ_A=at
OA段的位移為：s₁=at²
AB段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1.25a，則
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂==
根據(jù)位移-速度公式可得：2×1.25a?s₂=υ_A²
BO段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度也為1.25a，則
位移為：s₁+s₂=×1.25a?t₃²
解得：t₃=
所以：t_總=t+t₂+t₃=3t
答：從O點(diǎn)出發(fā)，質(zhì)點(diǎn)要經(jīng)過3t時(shí)間才回到O點(diǎn)．
分析：整個(gè)過程分為三段，在OA段勻加速運(yùn)動(dòng)，AB段勻減速運(yùn)動(dòng)直達(dá)靜止，BO段勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求得總時(shí)間．
點(diǎn)評：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能抓住運(yùn)動(dòng)過程中速度、位移之間的關(guān)系求解．