Question

7．為了讓汽車平穩(wěn)通過道路上的減速帶，車速一般控制在20km/h以下．某人駕駛一輛小型客車以v₀=10m/s的速度在平直道路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方s=15m處有減速帶，立刻剎車勻減速前進，到達減速帶時速度v=5.0m/s．已知客車和人的總質(zhì)量m=2.0×10³kg．求：
（1）客車到達減速帶時的動能E_k；
（2）客車從開始剎車直至到達減速帶過程所用的時間t；
（3）客車減速過程中受到的阻力大小F_f．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能的表達式求出客車到達減速帶時的動能；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出客車從開始剎車直至到達減速帶過程所用的時間；
（3）根據(jù)速度時間公式求出加速度，結合牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）客車到達減速帶時的動能${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}$，
解得${E}_{k}=\frac{1}{2}×2×1{0}^{3}×25=2.5×1{0}^{4}J$．
（2）客車減速運動的位移$s=\frac{{{v_0}+v}}{2}t$，
解得  t=$\frac{2s}{{v}_{0}+v}=\frac{2×15}{10+5}s=2s$，
（3）設客車減速運動的加速度大小為a，則a=$\frac{{v}_{0}-v}{t}=\frac{10-5}{2}=2.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，阻力${F}_{f}=ma=2×1{0}^{3}×2.5N=5×1{0}^{3}N$
答：（1）客車到達減速帶時的動能為2.5×10⁴J；
（2）客車從開始剎車直至到達減速帶過程所用的時間t為2s；
（3）客車減速過程中受到的阻力大小為5×10³N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，在求解運動時間時，運用勻變速直線運動的推論解答比較簡捷．