13.如圖1所示,用“碰撞實驗器”:可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系.

(1)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通過僅測量C  (填選項前的符號),間接地解決這個問題.
A.小球開始釋放高度h
B.小球拋出點距地面的高度H
C.小球做平拋運動的射程
(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時,先讓入射球ml多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP.然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球ml從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復.接下來要完成的必要步驟是ADE.(填選項前的符號)
A.用天平測量兩個小球的質(zhì)量ml、m2
B.測量小球m1開始釋放高度h
C.測量拋出點距地面的高度H
D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N
E.測量平拋射程OM、ON
(3)經(jīng)測定,m1=45.0g,m2=7.5g,小球落地點的平均位置距O點的距離如圖2所示.碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′,則p1:p1′=14:11;若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2′,則p1′:p2′=11:2.9.實驗結(jié)果表明,碰撞前、后總動量的比值$\frac{{p}_{1}}{{p}_{1}′+{p}_{2}′}$為1.01.(此問結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

分析 驗證動量守恒定律實驗中,質(zhì)量可測而瞬時速度較難.因此采用了落地高度不變的情況下,水平射程來反映平拋的初速度大小,所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度.過程中小球釋放高度不需要,小球拋出高度也不要求.只需滿足每次入射球每次從同一點開始運動即可;最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒.

解答 解:(1)驗證動量守恒定律實驗中,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是通過落地高度不變情況下水平射程來體現(xiàn)速度.故選C.
(2)實驗時,先讓入射球ml多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點的位置P,測量平拋射程OP.然后,把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分,再將入射球ml從斜軌上S位置靜止釋放,與小球m2相碰,并多次重復.測量平均落點的位置,找到平拋運動的水平位移,因此步驟中D、E是必須的,而且D要在E之前.至于用天平秤質(zhì)量先后均可以.所以答案是:ADE.
(3)若碰撞是彈性碰撞,動能是守恒的,則有${m}_{1}•O{M}^{2}+{m}_{2}•O{N}^{2}={m}_{1}•O{P}^{2}$成立
碰撞前后m1動量之比:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}=\frac{OP}{OM}=\frac{44.8}{35.2}=\frac{14}{11}$,
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}=\frac{{m}_{1}•OM}{{m}_{2}•ON}=\frac{45×35.2}{7.5×55.08}$=$\frac{11}{2.9}$,
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}=\frac{{m}_{1}•OP}{{m}_{1}•OM+{m}_{2}•ON}=\frac{45×44.8}{45×35.2+7.5×55.08}$=1.01.
故答案為:(1)C; (2)ADE;(3)14,2.9,1.01

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗;在驗證動量守恒定律中,要注意明確實驗原理,學會實驗方法;學會在相同高度下,利用平拋運動的水平射程來間接測出速度,并能推導相應的動量守恒表達式求解對應的比值.

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