Question

12．一個物體做末速度為零的勻減速直線運動，比較該物體在減速運動的倒數第3m．倒數第2m．最后1m內的運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 經歷的時間之比是1：2：3
• B． 經歷的時間之比（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1
• C． 平均速度之比是1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
• D． 平均速度之比是（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$+1）：1

Answer 1

分析 將物體所做末速度為零的勻減速直線運動看成初速度為零的勻加速直線運動，由推論和平均速度公式即可求解比例關系．

解答 解：將物體所做末速度為零的勻減速直線運動看成初速度為零的勻加速直線運動．
AB、根據初速度為零的勻加速直線運動的推論可知，經歷的時間之比是（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}-1$）：1．故B正確，A錯誤．；
CD平均速度公式為$\overline{v}=\frac{x}{t}$，x都是1m，則得，平均速度之比與時間成反比，則有平均速度之比是$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}：\frac{1}{\sqrt{2}-1}：\frac{1}{1}$=$（\sqrt{3}+\sqrt{2}）：（\sqrt{2}+1）：1$．故D正確，C錯誤．
故選：BD．

點評 本題的解題技巧是運用逆向思維和初速度為零的勻加速直線運動的推論，就能輕松快捷作答．