Question

2．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)?=3V，內(nèi)阻r=1Ω，R₀=4Ω，滑動(dòng)變阻器最大值R=10Ω，平行板電容器的兩板距離d=10cm，電容為C=1000pF，當(dāng)電鍵K接通且滑片置于滑阻的最上端時(shí)，極板間正中央的一個(gè)質(zhì)量m=2.5×10^-6kg的帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)（g=10m/s²）
求：（1）電容器所帶的電量Q；
（2）微粒的電性及電量q；
（3）若將滑片快速移到最下端，微粒將向什么方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)極板時(shí)的速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分壓公式求解電阻R的電壓，電容器的電壓等于R的電壓，根據(jù)Q=CU求解電容器的帶電量；
（2）微粒受重力和電場(chǎng)力平衡，結(jié)合平衡條件列式求解；
（3）若將滑片快速移到最下端，電阻R被短路，電壓為零，微粒向下做自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解末速度．

解答 答：（1）根據(jù)分壓公式，電阻R的電壓為：U=$\frac{RE}{r+R+{R}_{0}}$=$\frac{10×3}{1+4+10}=2V$
故電容器的電壓為2V，故帶電量為：Q=CU=1000×10^-12×2C=2×10^-9C
（2）微粒受重力和電場(chǎng)力平衡，故電場(chǎng)力向上，電場(chǎng)強(qiáng)度向上，故微粒帶正電荷；
根據(jù)平衡條件，有：mg=q$\frac{U}37xlx9t$
故$q=\frac{mgd}{U}=\frac{2.5×1{0}^{-6}×10×0.1}{2}C=1.25×1{0}^{-6}C$
（3）若將滑片快速移到最下端，電阻R被短路，電壓為零，微粒只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故：
v²=2gd 
解得：
$v=\sqrt{2gd}=\sqrt{2×10×0.1}m/s=\sqrt{2}m/s$ 
答：（1）電容器所帶的電量Q為2×10^-9C；
（2）微粒的帶正電荷，電量q為1.25×10^-6C；
（3）若將滑片快速移到最下端，微粒將向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，到達(dá)極板時(shí)的速度為$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是力電綜合問題，關(guān)鍵是結(jié)合閉合電路歐姆定律、分壓公式、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解，基礎(chǔ)題目．