Question

【題目】相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠?/span>d，電場(chǎng)在紙平面內(nèi)，且方向豎直向而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，然后從A點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)（A、C兩點(diǎn)圖中未標(biāo)出）穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，帶電粒子重力不計(jì)）求：

(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)按題敘述，物體在電場(chǎng)，磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖示

在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向

d=v0t

豎直方向

解得vy=v0

又

解得

θ=45°，

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度不變，即水平方向，大小

(2)粒子在磁場(chǎng)中，由幾何關(guān)系得

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

解得

而粒子在電場(chǎng)中有

解得

以上兩式相比得