Question

17．如圖所示，AB=BC=AC=1m，小球的質(zhì)量為1kg，當小車的加速度大于$\sqrt{3}g$時，BC繩開始有拉力；當兩繩均有拉力時，兩繩拉力之差為2mgN．

Answer 1

分析 當BC繩拉直但沒有力時，AB繩子拉力的水平分力產(chǎn)生加速度，AB繩拉力的豎直分力和重力平衡，根據(jù)牛頓第二定律列式求出此時的加速度，當兩繩均有力時，對球受力分析，豎直方向受力平衡，求出兩繩拉力之差．

解答 解：當BC繩剛開始有拉力時，繩子繃緊，拉力恰好為零，對小球受力分析如圖所示：

水平方向：${T}_{1}^{\;}sin60°=ma$①
${T}_{1}^{\;}cos60°=mg$②
聯(lián)立①②得：$a=\sqrt{3}g$
當兩根繩子均有拉力時，受力分析如圖所示：

運用正交分解法：豎直方向受力平衡
${T}_{1}^{\;}cos60°={T}_{2}^{\;}cos60°+mg$③
由③得：$△T={T}_{1}^{\;}-{T}_{2}^{\;}=2mg$
故答案為：$\sqrt{3}$g，2mg．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車具有相同的加速度，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度不大．