Question

16．某學(xué)習(xí)小組用電火花計(jì)時(shí)器、米尺、紙帶、墨粉紙盤來研究玩具電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)階段角速度的變化情況．如圖所示，將穿過電火花計(jì)時(shí)器的紙帶的一端固定在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)輪上，另一端固定在木塊上，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)紙帶卷在轉(zhuǎn)輪上，拉動(dòng)木塊運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)前已測得轉(zhuǎn)輪半徑r=2.00cm，實(shí)驗(yàn)中使紙帶拉著木塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，電火花計(jì)時(shí)器使用50Hz的交流電源，打出的一條紙帶如圖乙所示，圖中A、B、C、D、E為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出（以下兩問均保留兩位有效數(shù)字）．

（1）根據(jù)紙帶上數(shù)據(jù)計(jì)算出電動(dòng)機(jī)木塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=4.0m/s²
（2）若忽略因紙帶卷在轉(zhuǎn)輪上轉(zhuǎn)輪半徑的變化，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)木塊的速度v_C=1.0m/s，此時(shí)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω_C=50rad/s．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出木塊勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打下計(jì)數(shù)點(diǎn)C的速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，$a=\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（40.00-12.00-12.00）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=4.0m/s²．
（2）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（24.02-3.99）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.0m/s，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度${ω}_{C}=\frac{{v}_{C}}{r}=\frac{1.0}{0.02}=50rad/s$．
故答案為：（1）4.0，（2）1.0，50．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．