Question

8．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置研究“小車(chē)運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律”，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz．
實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：
a．將木板的左端墊起，以平衡小車(chē)的摩擦力；
b．在小車(chē)中放入砝碼，以確保小車(chē)及車(chē)中砝碼總質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車(chē)后端，用細(xì)線連接小車(chē)和鉤碼；
c．將小車(chē)停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，接通電源，釋放小車(chē)，小車(chē)拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，斷開(kāi)電源；
d．改變鉤碼或小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，更換紙帶，重復(fù)b、c的操作
（1）設(shè)鉤碼質(zhì)量為m₁、砝碼和小車(chē)總質(zhì)量為m₂，重力加速度為g，則小車(chē)的加速度為：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$（用題中所給字母表示）；
（2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，在紙帶上以相同的時(shí)間間隔取計(jì)數(shù)點(diǎn)O、A、B、C、D和E，讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度x，通過(guò)計(jì)算得到各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離s以及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車(chē)的瞬時(shí)速度v，該實(shí)驗(yàn)小組繪制出△v²-s圖線如圖丙示，來(lái)分析運(yùn)動(dòng)規(guī)律（其中△v²=v²-v₀²，v是各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車(chē)的瞬時(shí)速度，v₀是O點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車(chē)的瞬時(shí)速度）．則△v²-s圖線的斜率k=2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$（用題中所給字母表示），若發(fā)現(xiàn)該斜率大于理論值，其原因可能是木板左端墊起的過(guò)高．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小車(chē)和砝碼進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度位移公式列式分析即可．

解答 解：（1）設(shè)鉤碼質(zhì)量為m₁、砝碼和小車(chē)總質(zhì)量為m₂，重力加速度為g，
對(duì)砝碼進(jìn)行研究，根據(jù)牛頓第二定律得m₁g-F=m₁a
對(duì)小車(chē)進(jìn)行研究，根據(jù)牛頓第二定律得F=m₂a
解得：a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
由于小車(chē)及車(chē)中砝碼總質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量，故：a≈$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$；
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知${v^2}-v_0^2=2as$，
△v²-s圖象的斜率k=2a=2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，斜率大于理論值，說(shuō)明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力時(shí)木板左端墊起的過(guò)高；
故答案為：（1）$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$；（2）2$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}}$，木板左端墊起的過(guò)高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖象法分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)誤差分析等，要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論、描點(diǎn)法作圖的方法，要求出圖象的函數(shù)表達(dá)式后再分析實(shí)驗(yàn)誤差．