Question

9．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中
（1）實(shí)驗(yàn)中，紙帶將被釋放瞬間的四種情景如下照片所示（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器已正確安裝），其中最合適的是D（單選）

（2）實(shí)驗(yàn)中，如下哪些操作是必要的BC（多選）
A．用秒表測(cè)量時(shí)間
B．重物的質(zhì)量應(yīng)盡可能大些
C．先接通電源后釋放紙帶
D．先釋放紙帶后接通電源
（3）在實(shí)驗(yàn)中，打出的紙帶如圖所示，其中A、B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第1、2個(gè)點(diǎn)，AB=2mm，D、E、F為點(diǎn)跡清晰時(shí)連續(xù)打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)，測(cè)得D、E、F到A的距離分別為x₁、x₂、x₃（圖中未畫(huà)出）．設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為f，重物質(zhì)量為m，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)重力加速度為g．一位學(xué)生想從紙帶上驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下E點(diǎn)過(guò)程中，重物的機(jī)械能守恒．

①重物重力勢(shì)能減少量△E_p=mgx₂，動(dòng)能增量△E_k=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$．
②比較△E_p和△E_k發(fā)現(xiàn)，重物重力勢(shì)能的減少量△E_p大于動(dòng)能的增加量△E_k，造成這一誤差的原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有阻力作用．

Answer 1

分析 為了紙帶有效地使用，重物應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，為了減小阻力的影響，紙帶應(yīng)豎直，手抓著紙帶的上方；
理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，需要測(cè)量的數(shù)據(jù)等；明確打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用；理解實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；對(duì)于任何實(shí)驗(yàn)注意從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．
根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的增加量．
該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答 解：（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)讓重物緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，手拉著紙帶的上方，保持紙帶豎直，由靜止釋放．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
（2）A、可以用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不需要秒表，故A錯(cuò)誤；
B、重物的質(zhì)量應(yīng)盡可能大些，這樣可以減小阻力引起的誤差，故B正確；
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用時(shí)，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC
（3）①因?yàn)锳B=2mm，則A點(diǎn)為自由落體運(yùn)動(dòng)的初始位置，即v_A=0，
從A點(diǎn)到E點(diǎn)過(guò)程中，重力勢(shì)能的減小量為：△E_P=mgx₂
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$=$\frac{（{x}_{3}-{x}_{1}）}{2}f$
則動(dòng)能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$
②因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中有阻力作用，所以減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能．
故答案為：（1）D；（2）BC；（3）①mgx₂，$\frac{m（{x}_{3}-{x}_{1}）^{2}{f}^{2}}{8}$；②實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有阻力作用．

點(diǎn)評(píng) 考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，要注意減小一切阻力，只有重力做功，重物機(jī)械能才守恒．注意重物應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．
要知道紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．