Question

某娛樂(lè)項(xiàng)目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)。現(xiàn)在將這個(gè)娛樂(lè)項(xiàng)目進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器。若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)，沿A、B、C、D四個(gè)不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖5所示。則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是(　　)

   圖4               圖5

Answer 1

選CD　豎直上拋時(shí)小球恰好擊中觸發(fā)器，則由－mgh＝0－mv²，h＝2R得v＝2 。沿圖A中軌道以速率v拋出小球，小球沿光滑圓弧內(nèi)表面做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)的速率應(yīng)大于或等于 ，所以不能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)，即不能擊中觸發(fā)器。沿圖B中軌道以速率v拋出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)具有水平方向的速度，所以也不能擊中觸發(fā)器。圖C及圖D中小球在軌道最高點(diǎn)速度均可以為零，由機(jī)械能守恒定律可知小球能夠擊中觸發(fā)器。