Question

如圖所示，一臺玩具電機(jī)的軸上安有一個小皮帶輪甲，通過皮帶帶動皮帶輪乙轉(zhuǎn)動(皮帶不打滑)，皮帶輪乙上離軸心O距離2mm處安有一個圓環(huán)P．一根細(xì)繩一 端固定在圓環(huán)P上，另一端固定在對面的支架上，繩呈水平方向且繃直．在繩上懸掛著4個單擺A．B．C．d．已知電動機(jī)的轉(zhuǎn)速是168r/min，甲、乙兩 皮帶輪的半徑之比為1：5，4個單擺的擺長分別是100cm、80cm、60cm、40cm．電動機(jī)勻速轉(zhuǎn)動過程中，哪個單擺的振幅最大？

1. A.
   單擺a
2. B.
   單擺b
3. C.
   單擺c
4. D.
   單擺d

Answer 1

B
由于兩皮帶輪半徑之比為1：5，因此兩輪轉(zhuǎn)速之比為5：1，乙輪的轉(zhuǎn)速為(168÷5)r/min=33.6 r/min=0.56 r/s，其轉(zhuǎn)動周期T=(1/0.56)s=1.79s．
根據(jù)單擺振動周期公式，可計(jì)算出4個單擺的自由振動周期分別是T₁=2.00s, T₂=1.79s, T₃=1.55s, T₄=1.26s．
繩隨P點(diǎn)做周期性轉(zhuǎn)動，相當(dāng)于通過繩給各單擺施加一個周期性的外力作用，4個單擺中自由振動周期最接近于T的將產(chǎn)生共振，因此擺長為80cm的單擺振幅最大．