Question

如圖所示，一臺玩具電機的軸上安有一個小皮帶輪甲，通過皮帶帶動皮帶輪乙轉(zhuǎn)動(皮帶不打滑)，皮帶輪乙上離軸心O距離2mm處安有一個圓環(huán)P．一根細(xì)繩一端固定在圓環(huán)P上，另一端固定在對面的支架上，繩呈水平方向且繃直．在繩上懸掛著4個單擺a．b．c．d．已知電動機的轉(zhuǎn)速是149r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為1：5，4個單擺的擺長分別是100cm、80cm、60cm、40cm．電動機勻速轉(zhuǎn)動過程中，哪個單擺的振幅最大：(　  　)

A.單擺a         

B．單擺b

C．單擺c          

D．單擺d

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由于兩皮帶輪半徑之比為1∶5，因此兩輪轉(zhuǎn)速之比為5：1，乙輪的轉(zhuǎn)速為(168÷5)r/min＝33.6 r/min＝0.56 r/s，其轉(zhuǎn)動周期T＝(1/0.56)s＝1.79s．根據(jù)單擺振動周期公式，可計算出4個單擺的自由振動周期分別是T₁ ＝2.00s，T₂＝1.79s，T₃＝1.55s，T₄＝1.26s．繩隨P點做周期性轉(zhuǎn)動，相當(dāng)于通過繩給各單擺施加一個周期性的外力作用，4個單擺中自由振動周期最接近于T的將產(chǎn)生共振，因此擺長為 80cm 的單擺振幅最大．