Question

如圖，一個(gè)電子沿AO方向垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)只限于半徑為R的圓內(nèi)．若電子速度為υ，質(zhì)量為m，帶電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從C點(diǎn)射出，∠AOC=120°，下面結(jié)論正確的是（　�。�

• A．電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為

  2πm

  3Bq

• B．電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為

  πm

  3Bq

• C．半徑R為

  mv

  Bq

• D．AC間的距離為

  mv

  qB

Answer 1

分析：由題意可知電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，由幾何關(guān)系可得出電子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑及所對(duì)的圓心角，則可求得電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間、AC的距離及磁場(chǎng)圓的半徑．

解答：解：由Bqv=m

v2

r

可得：r=

mv

qB

，
由圖可知電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°，根據(jù)幾何知識(shí)可知AC長(zhǎng)等于半徑r=

mv

qB

，故D正確；
電子轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=

60°

360°

T=

1

6

2πm

qB

=

πm

3qB

，故B正確A錯(cuò)誤；
對(duì)AOC分析可知，半徑AO=

r

2sin60°

=

3 mv

3qB

，故C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)的中運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵在于找出圓心和半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系及洛侖茲力充當(dāng)向心力即可解出．