Question

13．一滑塊以一定的初速度從斜面底端上滑，其運動過程的v-t圖象如圖所示．已知滑塊上滑的加速度大小是下滑的4倍，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊上滑的距離為32m
• B． 滑塊下滑過程加速度大小為2m/s²
• C． 滑塊再次回到斜面底端時的速度大小為8 m/s
• D． 滑塊在斜面上運動的總時間為6s

Answer 1

分析 速度時間圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，由數(shù)學知識求出滑塊沿斜面上滑的最大距離；滑塊上滑的距離等于下滑的距離，根據(jù)位移速度公式求出滑塊返回到斜面底端時速度的大小；根據(jù)速度公式求出滑塊下滑的時間，從而得到總時間．

解答 解：A、由v-t圖象可知，t=2s時滑塊上滑的最大距離x等于0-2s圖線與坐標軸圍成的面積大小，即 x=$\frac{16×2}{2}$=16m，故A錯誤．
B、根據(jù)斜率表示加速度，可知，滑塊上滑的過程加速度大小為 a_上=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{16}{2}$=8m/s²，據(jù)題：滑塊上滑的加速度大小是下滑的4倍，則滑塊下滑過程加速度大小為  a_下=2m/s²．故B正確．
C、設(shè)滑塊再次回到斜面底端時的速度大小為v，由v²=2a_下x得：v=$\sqrt{2{a}_{下}x}$=$\sqrt{2×2×16}$=8m/s，故C正確．
D、由圖知滑塊上滑的時間為：t_上=2s，下滑時間為：t_下=$\frac{v}{{a}_{下}}$=$\frac{8}{2}$=4s，則滑塊在斜面上運動的總時間為：t=t_上+t_下=6s，故D正確．
故選：BCD

點評 本題是兩個過程的問題，關(guān)鍵要抓住v-t圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，斜率等于加速度來研究．還要抓住上滑和下滑的兩個過程位移大小相等．