Question

6．如圖，小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，系小球的繩處在1、2、3、4、5幾種狀態(tài)，其中2是豎直狀態(tài)，4是垂直斜面的狀態(tài)．則小車從粗糙斜面上自由加速滑下時(shí)，系小球的繩處于狀態(tài)3；以一定的初速度沖上光滑斜面時(shí)系小球的繩處于狀態(tài)4（填1、2、3、4或5）

Answer 1

分析 無論哪種情況小車和小球的加速度相同，兩種情況均先對(duì)小車分析其加速度，再對(duì)小球做受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出5種位置的加速度，選擇和小車加速度相同的即可．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為θ，
當(dāng)小車從粗糙斜面上自由加速滑下時(shí)：
對(duì)小車，因存在沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，則平行于斜面上的加速度：a＜gsinθ，方向沿斜面向下；
以一定的初速度沖上光滑斜面時(shí)：
對(duì)小車，無滑動(dòng)摩擦力，沖上斜面后，加速度為：a₁=gsinθ，方向沿斜面向下；
對(duì)小球五種位置時(shí)的合力和加速度分析：
設(shè)繩的拉力為T，小球所受重力為G，則
小球處于1位置時(shí)受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律得小球加速度：a′₁方向向左；
小球處于2位置時(shí)，T和G方向相反，為平衡力，加速度為0；
小球處于3位置時(shí)受力如圖所示

小球所受合力向右，由于T和斜面不垂直，故小球沿平行于斜面方向向下的加速度：a′₃＜gsinθ；
小球處于4位置時(shí)受力如圖所示

由于T垂直于斜面，和重力G垂直于斜面的分力平衡，故加速度為：a′₄=gsinθ；
小球處于5位置時(shí)拉力水平向右，則豎直方向上加速度為g；
故當(dāng)小車從粗糙斜面上自由加速滑下時(shí)，3位置加速度和小車加速度相等，故3正確；
當(dāng)小車以一定的初速度沖上光滑斜面時(shí)，4位置加速度和小車加速度相等，故4正確；
故答案為：3，4．

點(diǎn)評(píng) 本題設(shè)問新穎，難度較小，明確小車與小球的加速度相同是本題的突破口．