Question

5．如圖所示，支架質(zhì)量為M，置于粗糙水平地面上，轉(zhuǎn)軸O處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，拴球的細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，支架始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，若小球到最高點(diǎn)時(shí)，恰好支架對(duì)地面無壓力，求小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度的大�。�

Answer 1

分析 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰好支架對(duì)地面無壓力為零，則繩對(duì)支架的拉力為Mg，則繩對(duì)小球的作用力為Mg，合外力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度．

解答 解：小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面無壓力，對(duì)支架分析，有：F=Mg，
可知小球?qū)��?xì)線的拉力為F=Mg，
根據(jù)牛頓第三定律知，細(xì)線對(duì)小球的力方向豎直向下，大小為T=F=Mg，對(duì)小球分析，根據(jù)牛頓第二定律有：$T+mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得v=$\sqrt{\frac{（Mg+mg）L}{m}}$．
答：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度的大小為$\sqrt{\frac{（Mg+mg）L}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵，基礎(chǔ)題．