Question

汽車(chē)A以v_A=4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方相距x₀=7m處，以v_B=10m/s的速度同向運(yùn)動(dòng)的B汽車(chē)正開(kāi)始勻減速剎車(chē)直到靜止后保持不動(dòng)，其剎車(chē)的加速度大小為a=2m/s²．從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
（1）A追上B前，A、B間的最遠(yuǎn)距離是多少？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A恰好追上B？

Answer 1

解：（1）汽車(chē)A的位移為：x_A=v_At
汽車(chē)B的位移為：
兩車(chē)間距為：△x=x_B-x_A+x₀
當(dāng)時(shí)，△x最大，△x_m=16m
（2）汽車(chē)A恰好追上汽車(chē)B時(shí)，△x=0；
t=7s＞5s
此時(shí)汽車(chē)B已經(jīng)靜止，則：

t′=8s
答：（1）A追上B前，A、B間的最遠(yuǎn)距離是16m；
（2）經(jīng)過(guò)8s時(shí)間A恰好追上B．
分析：（1）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離最遠(yuǎn)；
（2）先判斷前車(chē)靜止時(shí)，后車(chē)是否追上，然后再進(jìn)一步根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．
點(diǎn)評(píng)：本題是追擊問(wèn)題，要明確兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離有極值；同時(shí)要先判斷前車(chē)靜止前量程能否相遇，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．