Question

【題目】如圖1所示,輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻壁上,另一端連接一質(zhì)量為0.10 kg的小木塊a放在水平光滑地面上,質(zhì)量也為0.10 kg的小木塊b緊靠a一起處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)在b上施加一水平向左的力F使a和b從靜止開始緩慢向左移動，力F的大小與a的位移x的大小關(guān)系如tu 2所示。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是

A. 在木塊向左移動10cm的過程中，彈簧的彈性勢能增加了 2.5J

B. 該彈簧的勁度系數(shù)為250 N/m

C. 在x = 10 cm時徹去F,此后a、b分離時彈簧的彈力不為零

D. 在x= 10 cm時撤去F, a、b分離時A的速度為m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】在木塊向左移動10cm的過程中，F做功為 ： ．由功能關(guān)系可得：彈簧的彈性勢能增加量等于F做的功，所以彈簧的彈性勢能增加了2.5J，故A正確．當(dāng)x=10cm=0.1m時，彈簧的彈力為 F彈=50N，由F彈==kx得 k=500N/m，故B錯誤．當(dāng)x=10cm時撤去F，此后a、b分離時彈簧的彈力應(yīng)為零，故C錯誤．當(dāng)x=10cm 時撤去F，a、b分離時兩者之間的彈力為0，設(shè)此時兩者的加速度為a，則由牛頓第二定律得：對a有 kx2=ma,對b有 0=ma,解得 x2=0,由功能關(guān)系有: ，解得 a、b分離時的速度為 ，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。