鋼質(zhì)小球A的質(zhì)量為m1=0.35kg，橡皮泥小球B的質(zhì)量為m2=0.15kg，在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面彈性碰撞后向上彈回，在釋放點的下方且與釋放點距離為H=5m的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰粘在一起，碰撞時間極短．重力加速度g=10m/s2，試求：
（1）小球碰撞后上升的最大高度．
（2）碰撞后AB兩球增加的內(nèi)能的最大值．
分析：（1）由于AB是從同一高度釋放的，并且碰撞過程中沒有能量的損失，根據(jù)機械能守恒可以求得碰撞時的速度的大小，再根據(jù)A、B碰撞過程中動量守恒，可以求得碰后的速度大小，進而求可以得A、B碰撞后B上升的最大高度；
（2）損失的機械能全部轉化成內(nèi)能就為二球增加的內(nèi)能最大值．
解答：解：小球在釋放處的下方與釋放出距離為h=5m的地方的速度大小均為v，
根據(jù)機械能守恒定律得：
1
2
mv2=mgh
解得：v=10m/s
A球向上，B球向下．碰撞后粘在一起的共同速度為V，由動量守恒：m1v1-m2v2=（m1+m2）V，解出V=4m/s．
碰撞后上升的最大高度：H=
V2
2g
=0.8m
損失的機械能全部轉化成內(nèi)能就為二球增加的內(nèi)能最大值：△E=
1
2
m1
V
2
1
+
1
2
m2
V
2
2
-
1
2
(m1+m2)V2=21J
答：（1）小球碰撞后上升的最大高度為0.8m．
（2）碰撞后AB兩球增加的內(nèi)能的最大值為21J．
點評：本題考查的是機械能守恒的應用，同時在碰撞的過程中物體的動量守恒，在利用機械能守恒和動量守恒的時候一定注意各自的使用條件，將二者結合起來應用即可求得本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖A所示的讀數(shù)是
13.55
13.55
mm．如圖B，用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖所示的讀數(shù)是
0.680
0.680
mm．
（2）碰撞的恢復系數(shù)的定義為c=
|v2-v1|
v20-v10
，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度．彈性碰撞的恢復系數(shù)c=1．非彈性碰撞的c＜1，某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖c所示）驗證物體彈性碰撞的恢復系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．

實驗步驟如下
第一步，安裝實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O．讓小球1從A點由靜止?jié)L下，重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落 點 的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
在上述實驗中，
①P點是
實驗的第一步中小球1落點
實驗的第一步中小球1落點
的平均位置．M點是
小球1與小球2碰后小球1落點
小球1與小球2碰后小球1落點
的平均位置．N點是
小球2碰后落點
小球2碰后落點
的平均位置．
②請寫出本實驗可用線段OP、OM、ON替代兩個小球碰撞前后速度的理由
小球做平拋運動的時間相等，水平位移與時間成正比．
小球做平拋運動的時間相等，水平位移與時間成正比．

寫出用測量量表示的恢復系數(shù)的表達式
ON-0M
OP
ON-0M
OP

③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關？
OP與小球的質(zhì)量無關，OM和ON也與小球的質(zhì)量有關
OP與小球的質(zhì)量無關，OM和ON也與小球的質(zhì)量有關
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

碰撞的恢復系數(shù)的定義為c=
.
v2-v1 
  
.
.
v20-v10 
  
.
，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度．彈性碰撞的恢復系數(shù)c=1．非彈性碰撞的c＜1，某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證物質(zhì)彈性碰撞的恢復系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．
實驗步驟如下
安裝實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
在上述實驗中，
（1）P點是
第一步中小球1落點
第一步中小球1落點
的平均位置．M點是
第二步碰撞后小球1落點
第二步碰撞后小球1落點
的平均位置．N點是
第二步碰撞后小球2落點
第二步碰撞后小球2落點
的平均位置．
（2）寫出用所測量表示的恢復系數(shù)的表達式
ON-OM
OP
ON-OM
OP
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?浙江）（1）用示波器觀察頻率為900Hz的正弦電壓信號．把該信號接入示波器Y輸入．
①當屏幕上出現(xiàn)如圖1所示的波形時，應調(diào)節(jié)
豎直位移（或↑↓）
豎直位移（或↑↓）
鈕．如果正弦波的正負半周均超出了屏幕的范圍，應調(diào)節(jié)
衰減（或衰減調(diào)節(jié)）
衰減（或衰減調(diào)節(jié)）
鈕或
y增益
y增益
鈕，或這兩個鈕配合使用，以使正弦波的整個波形出現(xiàn)在屏幕內(nèi)．
②如需要屏幕上正好出現(xiàn)一個完整的正弦波形，應將
掃描范圍
掃描范圍
鈕置于
1k擋位
1k擋位
位置，然后調(diào)節(jié)
掃描微調(diào)
掃描微調(diào)
鈕．
（2）碰撞的恢復系數(shù)的定義為e=
|ν2-ν1|
ν20-ν10
，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體
的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度．彈性碰撞的恢復系數(shù)e=1，非彈性碰撞的e＜1．某同學借用驗證動力守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．
實驗步驟如下：
安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
上述實驗中，
①P點是
在實驗的第一步中小球1落點的
在實驗的第一步中小球1落點的
平均位置，M點是
小球1與小球2碰后小球1落點的
小球1與小球2碰后小球1落點的
平均位置，N點是
小球2落點的
小球2落點的
平均位置．
②請寫出本實驗的原理
小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，假設為 t，則有op=v10t，OM=v1t，ON=v2t
，小球2碰撞前靜止，即v20=0
小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，假設為 t，則有op=v10t，OM=v1t，ON=v2t
，小球2碰撞前靜止，即v20=0
，寫出用測量量表示的恢復系數(shù)的表達式
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP
．
③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關系？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（Ⅰ）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．已知當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2
精英家教網(wǎng)
①實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h1=12.01cm，h2=19.15cm，h3=27.86cm．打點計時器通以50Hz的交流電．根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了
 
J；此時重錘的動能比開始下落時增加了
 
 J，根據(jù)計算結果可以知道該實驗小組在做實驗時出現(xiàn)的問題是
 
．（重錘質(zhì)量m已知）
②在圖乙所示的紙帶基礎上，某同學又選取了多個計數(shù)點，并測出了各計數(shù)點到第一個點O的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，以h為橫軸，以v2/2為縱軸畫出的圖線應是如下圖中的
 
．圖線的斜率表示
 
．
精英家教網(wǎng)
（Ⅱ）碰撞的恢復系數(shù)的定義為e=
|v2-v1||v20-v10|
，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度．彈性碰撞的恢復系數(shù)e=1，非彈性碰撞的e＜1．某同學借用驗證動力守恒定律的實驗裝置（如圖所示）驗證彈性碰撞的恢復系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．
精英家教網(wǎng)
實驗步驟如下：
安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重錘線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓把小球的所落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端邊緣處C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后小球落點的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
上述實驗中，
①P點是
 
平均位置，
M點是
 
平均位置，
N點是
 
平均位置．
②請寫出本實驗的原理
 
，寫出用測量量表示的恢復系數(shù)的表達式
 
．
③三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關系？
 
．

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科目：高中物理 來源：2014屆河北省高二下學期第二次月考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

碰撞的恢復系數(shù)的定義為=，其中和分別是碰撞前兩物體的速度，和分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復系數(shù)=1，非彈性碰撞的＜1,某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）物質(zhì)彈性碰撞的恢復系數(shù)是否為1，實驗中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量。實驗步驟如下安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O。

第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置。

第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置。

第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度。在上述實驗中，

（1）P點是      的平均位置，M點是        的平均位置，N點是        的平均位置。

（2）請寫出本實驗的原理       寫出用測量的量表示的恢復系數(shù)的表達式           

（3）三個落地點距O點的距離OM、OP、ON與實驗所用的小球質(zhì)量是否有關？

                                                            

 

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同步練習冊答案