為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°．長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）求：

   （1）小物塊的拋出點和A點的高度差；

   （2）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件；

   （3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件。

（1）h=0.45m

（2）要使物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑R≤0.66m。

（3）要使物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則R≥1.65m。


解析:

（1）小物塊做平拋運動，經(jīng)時間t到達A處時，令下落的高度為h，水平分速度為vx，豎直分速度為vy，

由以上兩式得h=0.45m  （5分）

   （2）物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力。

設物塊進入圓軌道最高點時有最小速度v1，此時物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時半徑為R0

物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中

聯(lián)立上式，解得：R0=0.66m。

所以要使物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑R≤0.66m。（6分）

   （3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則物塊上升的高度應該小于或等于軌道半徑。

所以要使物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則R≥1.65m。（7分）

練習冊系列答案
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為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為l=2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除 AB 段以外都是光滑的．其AB 與BC 軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個小物塊以初速度v0=4.0m/s從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰好沿 AB 方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù) μ=0.50．（g=10m/s2、sin37°=0.60、cos37°=0.80）
（1）求小物塊到達A點時速度．
（2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道 AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？

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（2011?淮南一模）為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個小物塊以初速度v0=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物塊的拋出點和A點的高度差；
（2）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件．
（3）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了研究過山車的原理，物理小組提出了下面的設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個物塊以初速度v0=4.0m/s，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.50．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？
（2）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？
（3）若按照（2）的要求，小物塊進入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0．O1m的某一點？

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（18分）為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°．長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)（g取10m/s2，）求：

   （1）小物塊的拋出點和A點的高度差；

   （2）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件；

   （3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件。

 

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（1）小球初速度的大小；

（2）小球滑過C點時的速率；

（3）要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件。

 

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