Question

19．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=22.5m．用大小為30N、沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處．（取g=10m/s²）
（1）求物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）該外力作用-段時(shí)間后撤去，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，可以求得物體的加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，進(jìn)而可以求得摩擦因數(shù)的大小；
（2）當(dāng)力作用的時(shí)間最短時(shí)，物體應(yīng)該是先加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后撤去拉力F在做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)過程的總位移等于L，由運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得時(shí)間的大�。�

解答 解：（1）物體在外力作用下從A點(diǎn)由靜止開始向B點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 L=$\frac{1}{2}$at₀²，
得：a=11.25m/s²…①
對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：
  F-F_f=ma …②
  F_N=G…③
又 F_f=μF_N…④
解得：μ=0.375 …⑤
（2）物體在水平方向先在F和F_f共同作用下的勻加速運(yùn)動(dòng)，撤去F后做勻減速運(yùn)動(dòng)．
撤去F后，物體的加速度大�。篴′=$\frac{μmg}{m}$=μg=3.75m/s² …⑥
撤去F的瞬間物體的速度為 v=at…⑦
物體剛好到達(dá)B時(shí)有：$\frac{1}{2}$at²+$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=L …⑧
由⑥⑦⑧聯(lián)立解得 t=1s
答：（1）物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.375．
（2）該力作用的最短時(shí)間t是1s．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的過程，對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)的過程關(guān)鍵要找出它們之間的關(guān)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律列式研究．