Question

11．某興趣小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)量子彈射出玩具槍口時(shí)速度大小的方法．在離地面高度h=1m的光滑水平桌面上放置一木塊，將槍口靠近木塊水平射擊，子彈嵌入木塊后與木塊一起水平飛出，落地點(diǎn)與桌邊緣的水平距離是x₁=3m；然后將木塊重新放回原位置，再打一槍，子彈與木塊的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離是x₂=2m，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求子彈射出槍口時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析 子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律，分別對(duì)第一次射入的過程和第二次射入的過程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律以及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，聯(lián)立求出子彈射出槍口時(shí)速度的大小．

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，子彈射出槍口時(shí)的速度為v₀．
第一顆子彈射入木塊時(shí)，以子彈初速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒得：mv₀=（M+m）v₁
木塊帶著子彈做平拋運(yùn)動(dòng)　x₁=v₁t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
第二顆子彈射入木塊時(shí)，動(dòng)量守恒，則　mv₀=（M+2m）v₂
木塊帶著兩顆子彈做平拋運(yùn)動(dòng)　x₂=v₂t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立以上各式解得${v}_{0}=6\sqrt{5}m/s$
答：子彈射出槍口時(shí)速度的大小為$6\sqrt{5}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，注意系統(tǒng)的選取．